Depuis le Soleil, le voyage pour la Terre à la vitesse de la lumière durerait environ 8 minutes … c’est finalement le temps qu’il faut aux particules de lumière, les photons, pour parcourir la distance de 150 millions de kilomètres. Depuis Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche de notre système solaire, ce temps s’allonge à 4,4 années ! Ainsi, lorsque nous la regardons, nous observons son image passée de 4,4 années. Voir loin, c’est donc voir le passé ! Dans cette course à remonter le temps, les nombres manipulés sont toujours plus grands et plus longs. C’est pourquoi l’écriture scientifique a été inventée.
La réalisation d’une maquette de la Tour Crayon de Lyon nous a amené d’une part à revoir le patron du cylindre de révolution, d’autre part à découvrir le patron d’une pyramide à base carrée. Ce travail manuel a nécessité l’utilisation du théorème de Pythagore pour déterminer la mesure exacte de l’arête de la pyramide. Cette activité a été prolongée par l’étude du cône et la conjecture des formules de volume des pyramides et des cônes.
Lorsque deux grandeurs évoluent ensemble, elles peuvent être proportionnelles ou non. Lorsqu’elles le sont, les calculs sont facilités car il est possible de revenir à l’unité. Cette méthode permet de comprendre les notions de pourcentage, vitesse, taux …
La recherche d’une méthode empirique pour tracer un angle droit, uniquement avec une corde, nous a amené à découvrir le triangle rectangle « 3-4-5 ». Ce triangle remarquable respecte une règle plus générale qui caractérise les triangles rectangles : Le Théorème de Pythagore.
Nous étudions des programmes de calcul. Il s’agit de les tester manuellement, ou à l’aide d’un tableur afin d’observer et de conjecturer un résultat remarquable. L’utilisation du langage littéral nous permet de prouver la validité de nos conjectures.
